在数列{an}中，前n项和为Sn,a1=3,a2=2,且S(n+1)-2Sn+S(n-1)+1=0 (n∈N+,n≥2)

（1)证明：因为S(n+1)-2Sn+S(n-1)+1=0
所以 S(n+1)-Sn+S(n-1)-Sn+1=0
所以 an-a(n-1)+1=0
即 an-a(n-1)=-1 （n≥2)
又因为a2-a1=-1成立
所以 {an}是以3为首项，-1为公差的等差数列

（2）由1得 an=4-n
令bn={(4-an)*(2^n)},则bn=n*(2^n)
(接下来错位相减法）
令bn的前n项和为Tn，则
Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+......+n*2^n
2Tn= 1*2^2+2*2^3+。。。+（n-1)*2^n+n*2^（n+1)
两式相减得
-Tn=2^1+。。。。。。+2^n-n*2^（n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^（n+1)
所以Tn=2-(1-n)*2^（n+1)